Fase 1: Introducción

*Contextualización y motivación*<br>Se presenta a los estudiantes un escenario donde deben diseñar un parque en su comunidad, y necesitan identificar los puntos más adecuados para ubicar una estructura importante, usando conocimientos de triángulos y rectas notables.

• Presentar un problema real: "¿Cómo podemos determinar los puntos clave en un triángulo que nos ayuden en la construcción de un diseño eficiente?"
• Analizar imágenes y modelos de triángulos en arquitectura y arte.
• Mostrar ejemplos visuales de rectas notables (medianas, mediatrices, bisectrices, alturas) y sus puntos de intersección.
• Reflexión grupal: ¿Qué puntos notables conocemos y qué utilidad tienen? (Pensamiento crítico y diálogo).
• Presentar fragmentos del texto que explican los puntos notables en triángulos (Páginas 170-173).

Fase 2: Preguntas de indagación

*Formulación de hipótesis y preguntas clave*<br>Se invita a los estudiantes a plantear qué rectas creen que son importantes y por qué, y qué propiedades tienen los puntos donde se intersectan.

• Generar preguntas: ¿Qué sucede si trazamos mediatrices o bisectrices? ¿Qué puntos se forman y qué propiedades tienen?
• Hipótesis: "Los puntos donde se cruzan estas rectas son puntos especiales que nos ayudan en el diseño."
• Investigar cómo se trazan estas rectas con regla y compás.
• Debate guiado: ¿Por qué es importante conocer estos puntos en la vida real? (Pensamiento crítico y colaboración).

Fase 3: Diseño y experimentación

*Recopilación de datos y experimentación práctica*<br>Los estudiantes trazan en papel o en modelos físicos diferentes triángulos y realizan los trazos de mediatrices, bisectrices, alturas y medianas, identificando los puntos notables.

• Trazar en grupos diferentes tipos de triángulos: equiláteros, isósceles y escalenos.
• Utilizar regla y compás para trazar mediatrices (intersección = circuncentro), bisectrices (incentro), alturas (ortocentro), medianas (baricentro).
• Registrar y analizar la posición de los puntos notables en cada triángulo.
• Realizar un experimento: ¿Qué pasa si movemos los vértices? ¿Cómo cambian los puntos notables?
• Integrar contenidos de geometría, ciencia y tecnología (STEAM).

Fase 4: Conclusiones

*Interpretación y comunicación de hallazgos*<br>Se analizan los resultados, se relacionan con las propiedades del triángulo y se construyen mapas conceptuales o infografías.

• Discusión en equipo: ¿Qué aprendimos sobre los puntos notables?
• Comparar las posiciones de los puntos en diferentes triángulos.
• Elaborar una infografía digital o mural que explique cada punto notable, su construcción y utilidad.
• Presentar casos reales donde estos puntos son utilizados en ingeniería, arquitectura o arte.
• Reflexión escrita: ¿Cómo contribuye este conocimiento a resolver problemas del mundo real? (Pensamiento crítico).

Fase 5: Evaluación y extensión

*Aplicación y reflexión final*<br>Los estudiantes aplican lo aprendido en un proyecto real o simulación y reflexionan sobre su proceso de aprendizaje.

• Proyecto final: diseñar un esquema de un parque o una estructura arquitectónica usando los puntos notables para ubicar elementos.
• Presentar el diseño en clase y explicar cómo usaron las rectas notables.
• Autoevaluación y coevaluación: ¿Qué aprendí? ¿Qué me costó? ¿Cómo colaboré?
• Extensión: investigar cómo usan estos puntos en la ingeniería moderna, en arte o en la naturaleza.
• Crear un podcast o video corto explicando los conceptos.