Fase 1: Introducción

Contextualización y motivación

• Actividades:
• Inicio con una encuesta participativa en la comunidad escolar: ¿Qué patrones observan en su entorno cotidiano? (ej. decoración, naturaleza, música).
• Presentación de una serie de figuras y números en una secuencia visual (ej. dibujo de figuras geométricas con progresión).
• Diálogo guiado: ¿Qué relación existe entre estas figuras y números? ¿Podrían representarse algebraicamente? (basado en el análisis del texto del libro de Saberes Matemáticos, pág. X).
• Reflexión en pequeños grupos sobre cómo los patrones aparecen en diferentes culturas y expresiones artísticas.

• Introducir el concepto de progresión aritmética a partir de ejemplos visuales y cotidianos.
• Estimular preguntas abiertas y pensamiento crítico sobre la relación entre matemáticas y arte.

Fase 2: Preguntas de indagación

Formulación de hipótesis y preguntas clave

• Actividades:
• Generar en grupos preguntas como: ¿Cómo podemos describir matemáticamente una sucesión de figuras? ¿Qué sucede si le cambiamos las formas o colores?
• Investigar ejemplos en el entorno cultural y natural que muestren patrones repetitivos o progresivos.
• Plantear hipótesis: “Una sucesión de figuras puede representarse con una fórmula matemática”.
• Debate Socrático: ¿Qué ventajas tiene entender los patrones en diferentes áreas?

• Promover la formulación de hipótesis y el pensamiento crítico.
• Integrar conocimientos culturales y artísticos en el análisis matemático.

Fase 3: Diseño y experimentación

Recopilación y análisis de datos

• Actividades:
• Diseñar una secuencia de figuras usando materiales reciclados (cartón, papel, objetos naturales).
• Registrar la sucesión mediante tablas y gráficos (integrando matemáticas y arte).
• Crear una progresión aritmética con números y figuras, aplicando una fórmula algebraica (basado en el análisis del texto del libro de Saberes Matemáticos, pág. X).
• Realizar un experimento para modificar la progresión y observar cambios en la representación.

• Analizar cómo los patrones se expresan en diferentes medios y lenguajes.
• Fomentar la creatividad en la construcción de modelos y en el análisis de datos.

Fase 4: Conclusiones

Interpretación y comunicación

• Actividades:
• Elaborar una presentación multimedia (video, infografía o podcast) explicando cómo se representa algebraicamente una progresión aritmética.
• Reinterpretar textos literarios o manifestaciones culturales de la comunidad que evidencien patrones y progresiones, usando recursos artísticos (pintura, danza, música).
• Debate final: ¿Qué aprendimos sobre la relación entre matemáticas y arte? ¿Cómo podemos aplicar este conocimiento en nuestro entorno?

• Articular conocimientos matemáticos y artísticos en un producto de difusión.
• Reflexionar sobre la interculturalidad y la estética en los patrones.

Fase 5: Evaluación y aplicación

Reflexión, retroalimentación y extensión

• Actividades:
• Autoevaluación mediante cuestionarios reflexivos: ¿Qué descubrí? ¿Qué me fue más difícil?
• Coevaluación en grupos: evaluar la creatividad y precisión en la representación de la sucesión.
• Extensión: Diseñar un mural colaborativo en la escuela que represente patrones de diferentes culturas, integrando arte y matemáticas.
• Presentar los productos a la comunidad escolar y reflexionar sobre la importancia de reconocer patrones en diferentes ámbitos.

• Promover la evaluación crítica y la transferencia del conocimiento a contextos reales.