Fase 1: Introducción

Identificación del problema

• Presentar un problema real: "¿Cómo podemos determinar la distancia entre dos puntos en un parque con obstáculos?"
• Realizar una lluvia de ideas para activar conocimientos previos sobre triángulos y medición.
• Promover un debate sobre la importancia de los triángulos en la vida diaria y en diferentes culturas (egipcia, griega, precolombina).
• Mostrar imágenes y videos de construcciones antiguas y modernas que usan principios del teorema.

• Matemáticas: Reconocer la utilidad del cálculo en contextos reales.
• Ciencias: Relación entre medición, geometría y física.
• Artes: Visualización estética de figuras geométricas en arte y arquitectura.
• Pensamiento Crítico: Reflexionar sobre la historia y cultura del teorema.

Fase 2: Preguntas de indagación

Formulación de hipótesis

• Investigar antecedentes históricos (Fuente: Libro, Pág. 59).
• Formular hipótesis: "El teorema de Pitágoras puede aplicarse para calcular distancias inaccesibles".
• Diseñar modelos teóricos y experimentales: ¿Cómo verificar el teorema en un entorno controlado?
• Planificar experimentos con triángulos en el aula, usando recursos digitales y manipulativos geométricos.

• Matemáticas: Formulación de hipótesis y modelación matemática.
• Ciencias: Diseño experimental, análisis de datos.
• Tecnologías: Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para simular triángulos y cuadrados.
• Arte: Representación visual y estética de las figuras.

Fase 3: Diseño y experimentación

Recopilación y análisis de datos

• Construcción de triángulos rectángulos con materiales manipulables y programas digitales.
• Medición de lados y cálculo de hipotenusas usando la fórmula (Fuente: Libro, Pág. 58).
• Crear modelos físicos o virtuales que ejemplifiquen el teorema.
• Registrar datos en tablas y gráficos, aplicar análisis estadístico si corresponde.
• Comparar resultados con hipótesis iniciales, identificar errores y discrepancias.

• Matemáticas: Cálculo, análisis estadístico.
• Ciencias: Observación, medición, interpretación de resultados.
• Tecnologías: Uso de aplicaciones y software de análisis.
• Arte y estética: Presentar resultados visuales atractivos y claros.

Fase 4: Conclusiones

Interpretación y comunicación

• Elaborar informes científicos que expliquen los hallazgos, fundamentando con evidencias.
• Discusión en equipo sobre la validez de las hipótesis y posibles aplicaciones prácticas (ejemplo: diseño urbano, ingeniería).
• Presentaciones orales y pósteres con recursos visuales digitales y manipulativos.
• Reflexión sobre la historia y cultura del teorema, su impacto en la sociedad moderna.

• Matemáticas: Argumentación lógica y formal.
• Ciencias: Análisis crítico de resultados.
• Artes: Comunicación visual y estética.
• Pensamiento Crítico: Evaluación del proceso y producto final.