Fase 1: Introducción

Presentación del problema y motivación

• Dinámica de apertura: "Historias de la vida cotidiana" donde los estudiantes comparten situaciones donde identifican patrones o relaciones (ejemplo: precios en un mercado, edades y edades futuras).
• Se introduce la idea de que muchas de estas relaciones pueden expresarse algebraicamente.
• Se lee un fragmento del libro de Saberes y Prácticas Matemáticas, que describe cómo la vida cotidiana está llena de patrones que se pueden representar matemáticamente (basado en el análisis del texto del libro, pág. X).

• Los estudiantes observan y discuten ejemplos con materiales del entorno escolar para detectar relaciones y patrones.
• Se comparte un video corto que muestra cómo las expresiones algebraicas representan situaciones cotidianas (ejemplo: descuentos, crecimiento poblacional).

Fase 2: Preguntas de indagación

Formular hipótesis y preguntas clave

• Los estudiantes en pequeños grupos generan preguntas como: "¿Cómo podemos representar una relación de aumento de precio con una expresión algebraica?" o "¿Qué significa una expresión como 3x + 5 en una situación real?".
• Se plantea la hipótesis de que cualquier relación puede convertirse en una expresión algebraica.
• Se realiza un debate guiado con preguntas: ¿Qué elementos de una situación podemos identificar para convertirlos en una expresión?

• Se realiza una lluvia de ideas y se registra en mapas mentales.
• Los grupos diseñan hipótesis simples, como: "El costo total en una tienda puede representarse con una expresión".

Fase 3: Diseño y experimentación

Recopilación de datos y creación de expresiones

• Se propone a los estudiantes diseñar situaciones propias donde puedan crear expresiones algebraicas: por ejemplo, calcular el pago en una tienda o la distancia recorrida en un viaje.
• Cada grupo construye un caso usando materiales caseros (monedas, fichas, papel) y desarrolla expresiones que modelen esas situaciones.
• Se realiza una actividad de "Simulación en vivo": representar situaciones con roles (cliente, vendedor, conductor).

• Los estudiantes experimentan con expresiones como 2x + 10, interpretándolas y ajustándolas a diferentes escenarios.
• Se promueve la investigación en libros y recursos digitales para ampliar ejemplos y comprender el significado de las variables y coeficientes (basado en Saberes y Prácticas Matemáticas, pág. X).

Fase 4: Conclusiones

Interpretar, comunicar y reflexionar

• Cada grupo presenta su situación, la expresión algebraica creada y cómo la interpretan en el contexto real.
• Se realiza un debate reflexivo: ¿Qué aprendieron sobre la relación entre la vida cotidiana y las expresiones algebraicas?
• Se fomenta que los estudiantes expliquen sus razonamientos, promoviendo el pensamiento crítico.

• Se invita a los estudiantes a crear un cómic o infografía que represente una situación cotidiana transformada en expresión algebraica (integrando habilidades artísticas y tecnológicas).

Fase 5: Evaluación y aplicación

Reflexión, autoevaluación y extensión

• Se les pide a los estudiantes resolver problemas similares en sesiones futuras y reflexionar sobre su proceso de aprendizaje.
• Actividad de autoevaluación: ¿Qué tan claro entendí cómo transformar una situación en una expresión algebraica?
• Coevaluación en grupos: ¿Qué aporté a mi equipo para entender mejor las expresiones?

• Como tarea extendida, los estudiantes diseñan una mini presentación multimedia explicando cómo interpretan diferentes expresiones algebraicas en su entorno.