Fase 1: Introducción

Contextualización y motivación inicial para captar el interés y plantear el problema de forma significativa.

• Actividad de apertura: Muestra una secuencia visual de patrones en arte, naturaleza y números (por ejemplo, mosaicos, plantas en espiral, series numéricas). Se introduce la idea de regularidades y patrones en diferentes contextos (Arte y Matemáticas).
• Dinámica grupal: Conversatorio sobre qué observan en los patrones y cómo creen que se relacionan en diferentes ámbitos.
• Referencia: Basado en el texto de Saberes y pensamiento científico (pág. 33), se explica brevemente qué es una ecuación lineal y su utilidad para modelar patrones en sucesiones.

• Explorar visualmente patrones en arte y naturaleza, promoviendo la observación y el análisis crítico.
• Plantear el problema: ¿Cómo podemos representar estos patrones con fórmulas matemáticas? (PD: Representar algebraicamente sucesiones).

Fase 2: Preguntas de indagación

Formulación de hipótesis y preguntas clave que guían la investigación.

• Actividad de lluvia de ideas: ¿Qué tipos de patrones podemos identificar en figuras, números y sonidos?
• Formulación de hipótesis: ¿Los patrones son siempre iguales? ¿Se repiten de forma predecible?
• Pregunta guía: ¿Cómo podemos expresar matemáticamente los patrones que observamos?
• Referencia: Según Saberes y pensamiento científico (pág. 34), los estudiantes identifican relaciones y relaciones lineales en diferentes contextos.

• Promover el pensamiento crítico y la formulación de hipótesis sobre regularidades.
• Generar preguntas que integren arte y matemáticas, fomentando la interdisciplinaridad y la indagación.

Fase 3: Diseño y experimentación

Recopilación de datos, análisis y modelado de los patrones.

• Actividad práctica:
  1. Los estudiantes crean patrones visuales en papel o digital (por ejemplo, secuencias de figuras con diferentes colores y tamaños).
  2. Registran los elementos en una tabla (posición, figura, color, número).
  3. Analizan si hay una relación aritmética entre las posiciones y los atributos de las figuras.
  4. Con base en los datos, deducen la fórmula que describe cada patrón, usando conceptos de progresión aritmética.
• Experimento: Usando materiales caseros (cartulina, fichas, sonidos), crear secuencias que sigan una progresión y representarlas algebraicamente (PD: Usa elementos de las artes para representar y comunicar).
• Referencia: Inspirados en el ejemplo del texto (pág. 34), modelan y resuelven problemas con ecuaciones lineales para interpretar patrones.

• Fomentar la experimentación artística y matemática, promoviendo análisis crítico y resolución de problemas.
• Integrar arte en la representación de patrones y en la comunicación de resultados.

Fase 4: Conclusiones

Interpretación de resultados y comunicación de hallazgos.

• Actividad de socialización:
  1. Cada grupo presenta su patrón, fórmula algebraica y cómo llegó a ella, usando recursos visuales y artísticos.
  2. Discusión en plenaria sobre las similitudes y diferencias en los patrones modelados.
• Reflexión: ¿Qué aprendieron sobre cómo se expresan las regularidades en diferentes ámbitos?
• Registro: Elaboración de un mural digital o físico que muestre los patrones, sus fórmulas y su relación con recursos artísticos (PD).

• Fomentar el pensamiento crítico y la articulación de conocimientos en diferentes lenguas y formas de expresión.
• Promover la valoración de la diversidad cultural y artística en la ciencia y las matemáticas.

Fase 5: Evaluación y aplicación

Reflexión, autoevaluación, y extensión del conocimiento.

• Autoevaluación: Los estudiantes responden a preguntas como:
• ¿Qué aprendí sobre patrones y ecuaciones?
• ¿Cómo puedo aplicar lo aprendido en otros contextos?
• Coevaluación: En equipos, evalúan la participación y el producto de cada integrante.
• Actividad final: Crear un "libro de patrones" que incluya:
• Descripción del patrón, fórmula algebraica, recursos artísticos utilizados y una reflexión personal.
• Presentar el libro en una exposición escolar, promoviendo la valoración de diferentes formas de conocimiento y expresión.

• Promover la autonomía, la reflexión y el reconocimiento de la interdisciplinaridad en el aprendizaje.
• Incentivar la creatividad y la valoración del arte y la ciencia en la vida cotidiana.