Miércoles

Inicio:

• *Actividad 1:* Presentación de un problema real: diseñar un envase que maximice la capacidad para un espacio limitado, usando conceptos de álgebra y geometría.
• *Actividad 2:* Debate inicial: ¿Qué estrategias creen que permitirán optimizar el volumen en un espacio dado? ¿Qué conocimientos deben aplicar?

Desarrollo:

• *Actividad 3:* Trabajo en grupos: Utilizando herramientas digitales (GeoGebra o Desmos), modelar diferentes formas de envases y calcular su volumen en función de variables algebraicas. Analizar cómo cambiar las variables afecta el resultado.
• *Actividad 4:* Análisis crítico y argumentación: Presentar propuestas y justificar cuál forma es más eficiente, considerando restricciones reales (materiales, espacio). Relacionar con conceptos de ciencias sociales (economía, costos).

Cierre:

• Reflexión: ¿Cómo el álgebra ayudó a tomar decisiones en el diseño? ¿Qué ventajas tiene la modelación matemática en la vida cotidiana?
• Plantear el reto para el día siguiente: resolver un problema de optimización con diferentes restricciones.

Jueves

Inicio:

• *Actividad 1:* Presentación de un problema complejo de optimización: determinar dimensiones de un recipiente que maximice su capacidad con un presupuesto limitado.
• *Actividad 2:* Análisis en grupos: ¿Qué variables influyen en el problema? ¿Qué fórmulas algebraicas necesitamos?

Desarrollo:

• *Actividad 3:* Indagación avanzada: Los estudiantes llevan a cabo cálculos y despejan variables en ecuaciones, aplicando técnicas de resolución de sistemas y derivadas sencillas para encontrar máximos o mínimos (relacionado con funciones algebraicas). Uso de recursos digitales para graficar funciones.
• *Actividad 4:* Debate estructurado: Discusión sobre la importancia de la precisión en los cálculos y las decisiones basadas en modelos matemáticos en industrias reales (ejemplo: ingeniería, economía).

Cierre:

• Reflexión sobre cómo el álgebra y la modelación permiten tomar decisiones informadas.
• Preparar un esquema del proceso para el producto final.

Viernes

Inicio:

• *Actividad 1:* Presentación del Producto de Desempeño Auténtico (PDA): "Diseño y Justificación de un Envase Óptimo". Se explican los criterios y expectativas.
• *Actividad 2:* Revisión de conocimientos adquiridos en las actividades anteriores y lluvia de ideas para planificar la presentación del producto (oral, visual, digital).

Desarrollo:

• *Actividad 3:* Construcción del producto: Los estudiantes, en equipos, diseñan y justifican un envase que cumple con los criterios de capacidad y restricciones de espacio y costo, usando modelos algebraicos y geométricos.
• *Actividad 4:* Presentación y defensa del diseño ante la clase, argumentando los pasos matemáticos y las decisiones tomadas.

Cierre:

• Autoevaluación y coevaluación: Reflexión individual y en equipo sobre el proceso, dificultades y aprendizajes. Se utilizan rúbricas sencillas para evaluar el trabajo colaborativo, argumentación y creatividad.
• Análisis de los avances hacia el PDA y planificación de mejoras.