Fase 1: Introducción

*Identificación del problema y motivación*

• Inicio con un debate sobre fenómenos naturales y tecnológicos que muestran patrones de divisibilidad (ej. distribución de recursos, ciclos biológicos).
• Presentación de un problema abierto: *¿Cómo podemos determinar si un número es múltiplo de otro y cómo esto nos ayuda a entender fenómenos del mundo real?*
• Recapitulación de conocimientos previos en matemáticas (operaciones y relaciones inversas) y ciencias (patrones naturales).
• Actividad de lluvia de ideas: ¿Qué significa que un número sea divisible por otro? ¿Qué aplicaciones podemos encontrar en nuestra vida diaria?

Fase 2: Preguntas de indagación

*Formulación de hipótesis y diseño de investigación*

• Formulación de hipótesis: *¿Qué patrones encontramos en los números y fenómenos naturales que nos indican divisibilidad?*
• Investigación sobre propiedades matemáticas de los múltiplos y divisores (ej. propiedades de la factorización).
• Diseño de modelos o simulaciones digitales para explorar relaciones de divisibilidad (uso de software educativo).
• Preguntas guía: ¿Cómo podemos identificar rápidamente si un número es múltiplo de otro? ¿Qué relación tiene esto con fenómenos en biología, tecnología u otros campos?

Fase 3: Diseño y experimentación

*Recopilación y análisis de datos*

• Realización de experimentos matemáticos y científicos:
• Uso de números grandes y pequeños en cálculos con notación científica para explorar múltiplos y divisibilidad.
• Análisis de patrones en datos obtenidos a partir de fenómenos naturales o tecnológicos simulados.
• Uso de herramientas digitales (hojas de cálculo, programas de modelado) para analizar la divisibilidad en conjuntos de datos complejos.
• Actividad creativa: construir modelos visuales o manipulables (como tarjetas con números, fichas, o aplicaciones interactivas) que representen múltiplos y divisores en contextos reales.

Fase 4: Conclusiones y comunicación

*Interpretación de resultados y exposición*

• Discusión crítica en equipo sobre los resultados obtenidos, comparando hipótesis con evidencias.
• Elaboración de informes científicos y presentaciones orales o digitales (pósters, videos) que expliquen cómo el conocimiento de múltiplos y divisibilidad ayuda a comprender fenómenos naturales y tecnológicos.
• Debate estructurado: ¿Cómo aplicamos estos conocimientos en la resolución de problemas reales, como en la ingeniería o la biología? (ej. distribución de recursos, ciclos biológicos).
• Reflexión metacognitiva: ¿Qué aprendimos sobre la relación entre matemáticas y ciencias? ¿Cómo podemos aplicar esto en otros contextos?