Planeación Didáctica de Tercer Grado de Secundaria

Información Básica del Proyecto

Nombre del Proyecto: Área y Volumen de Sólidos Geométricos
Asunto o Problema Principal a Abordar: Representar algebraicamente áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, y aplicar estos conocimientos en contextos reales y problemáticos.
Tipo de Planeación: Semanal (5 días)
Grado: Tercer Grado de Secundaria (14-17 años)
Escenario: Aula, laboratorio, entorno natural y digital
Metodología(s): Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), Colaborativo, Investigación activa, Pensamiento Crítico
Ejes Articuladores:

• Pensamiento Crítico y Creativo
• Resolución de Problemas
• Autonomía y Autogestión del Aprendizaje

Contenidos y PDAs por Materia:

Desarrollo de la Planeación Semanal (5 Días)

Lunes

Inicio:

• Actividad 1: Video motivador: “¿Cómo influyen los sólidos geométricos en nuestro entorno?” (mostrar imágenes de edificios, instrumentos deportivos, envases, etc.)
• Actividad 2: Lluvia de ideas y debate: ¿Qué conocimientos previos tenemos sobre áreas y volúmenes? ¿Qué formas geométricas conocemos y dónde las hemos visto? (Recuperar conocimientos de matemáticas y ciencias)

Desarrollo:

• Actividad 3: Investigación guiada: Analizar diferentes sólidos geométricos (prismas, cilindros, pirámides, esferas). Uso de modelos manipulables y recursos digitales para identificar caras, aristas, vértices. Se leerá en el texto de referencia (Fuente: Saberes y pensamiento científico, Pág. 15-16).
• Actividad 4: Discusión en equipos: ¿Por qué es importante conocer el área y volumen en la vida cotidiana y en la industria? Plantear problemas reales, como calcular la cantidad de material para envolver un objeto o la capacidad de un recipiente.

Cierre:

• Reflexión grupal: ¿Cómo podemos representar algebraicamente estos sólidos? Plantear hipótesis.
• Pregunta guía: ¿Qué estrategias usaremos para calcular áreas y volúmenes en diferentes casos?

Martes

Inicio:

• Actividad 1: Juego de roles: cada grupo representa un equipo de ingenieros diseñando un envase o estructura. Plantear desafíos: ¿cómo optimizar el material?
• Actividad 2: Revisión rápida de ecuaciones lineales y cuadráticas, conectando con la representación algebraica de áreas y volúmenes (recuperar conocimientos previos).

Desarrollo:

• Actividad 3: Análisis de casos de estudio: calcular áreas superficiales y volúmenes de diferentes sólidos usando fórmulas y ecuaciones algebraicas. Se realizarán cálculos en grupo, usando software y modelos físicos (Fuente: Libro, Pág. 16-17).
• Actividad 4: Investigación y discusión: ¿Cómo se relacionan las propiedades algebraicas con las dimensiones de los sólidos? ¿Qué pasa si modificamos alguna medida?

Cierre:

• Presentación rápida: cada equipo comparte su análisis y hallazgos.
• Pregunta para reflexionar: ¿Qué dificultad encontraron al representar algebraicamente las áreas y volúmenes?

Miércoles

Inicio:

• Actividad 1: Reto de cálculo: ¿Cuánto papel se necesita para envolver una caja de cartón (prisma rectangular)? Se entregarán medidas reales y se pedirá a los estudiantes que propongan y expliquen sus cálculos. (Conexión con la vida real y ciencias sociales).
• Actividad 2: Debate: ¿Qué ventajas y desventajas tiene el uso de modelos físicos versus modelos digitales en la comprensión de sólidos?

Desarrollo:

• Actividad 3: Proyecto de modelado digital: Usando software de geometría o aplicaciones en línea, crear modelos 3D de diferentes sólidos y calcular sus áreas y volúmenes. Se fomentará la colaboración y el pensamiento crítico (Fuente: Saberes de culturas, Pág. 293).
• Actividad 4: Análisis comparativo: ¿Cómo cambian las propiedades si alteramos alguna dimensión? Formular ecuaciones algebraicas para estos cambios.

Cierre:

• Compartir experiencias de modelado digital y física.
• Pregunta para profundizar: ¿Qué ventajas tiene el usar herramientas digitales para estos cálculos?

Jueves

Inicio:

• Actividad 1: Presentación de un problema complejo: “Diseñar un recipiente que tenga capacidad específica y que minimice el uso de material”.
• Actividad 2: Revisión de conceptos: cómo expresar algebraicamente el área y volumen en diferentes sólidos, y su relación con ecuaciones cuadráticas y lineales. (Fuente: Libro, Pág. 14-15).

Desarrollo:

• Actividad 3: Trabajo en equipos: resolver el problema del recipiente, formulando y ajustando ecuaciones algebraicas para optimizar recursos. Se realizarán simulaciones y cálculos.
• Actividad 4: Debate y argumentación: ¿Qué estrategias matemáticas permiten la optimización en la fabricación? ¿Cómo aplicamos el pensamiento crítico en estos casos?

Cierre:

• Presentación de soluciones y justificaciones.
• Reflexión: ¿Qué aprendimos sobre la relación entre algebra y geometría en el diseño?

Viernes

Inicio:

• Actividad 1: Recapitulación: ¿Qué conceptos hemos aprendido sobre sólidos, áreas, volúmenes y su representación algebraica?
• Actividad 2: Preguntas abiertas: ¿Cómo podemos aplicar estos conocimientos en situaciones cotidianas y profesionales?

Desarrollo:

• Actividad 3: Elaboración del Producto de Desempeño Auténtico (PDA): Los estudiantes diseñarán un “Proyecto de modelado y cálculo de un sólido” que incluya:
• Selección de un sólido (ejemplo: caja, botella, pirámide).
• Cálculo de área superficial y volumen, usando ecuaciones algebraicas.
• Presentación visual (modelo físico o digital).
• Argumentación del proceso y aplicaciones.
• Actividad 4: Preparación de presentaciones orales y escritas, discusión y retroalimentación en grupos.

Cierre:

• Reflexión final sobre el proceso de aprendizaje.
• Plantear preguntas para continuar explorando: ¿Qué otras aplicaciones tienen estos conocimientos?

Producto de Desempeño Auténtico Semanal

Descripción:
Los estudiantes crearán un “Proyecto integral: Diseño y cálculo de un recipiente o estructura geométrica”. Este incluirá:

• Un modelo físico o digital del sólido seleccionado.
• Cálculo algebraico del área superficial y volumen.
• Un informe escrito que explique el proceso, las fórmulas usadas, los cambios realizados y las aplicaciones en la vida real.
• Una presentación oral con argumentos fundamentados.

Criterios de Evaluación:

• Precisión en los cálculos algebraicos y mediciones.
• Claridad y coherencia en la exposición oral y escrita.
• Uso correcto de fórmulas y modelos.
• Integración interdisciplinaria (matemáticas, ciencias, tecnología).
• Creatividad en el diseño y presentación.

Rúbrica sencilla:

Sugerencias de Evaluación Formativa

• Observación sistemática: Registrar participación en debates, colaboración en equipo, uso de recursos digitales y manipulación de modelos.
• Registro anecdótico: Anotar avances en cálculos, argumentos, y actitudes hacia el aprendizaje.
• Preguntas de sondeo: Realizar cuestionamientos durante las actividades para verificar comprensión.
• Autoevaluación: Fichas reflexivas diarias, donde los estudiantes evalúen su proceso, dificultades y logros.
• Coevaluación: Evaluación de pares en presentaciones y trabajos en equipo, con rúbricas sencillas y preguntas guía.

Rubrica de evaluación continua:

• Participación activa y colaboración (20%)
• Claridad en la exposición y argumentación (20%)
• Precisión en cálculos y uso de fórmulas (20%)
• Creatividad y calidad del producto final (20%)
• Reflexión y autocrítica (20%)

Este plan promueve el análisis crítico, la investigación profunda, el trabajo en equipo, y la aplicación contextualizada de conocimientos, alineado con los principios de la Nueva Escuela Mexicana y las competencias del nivel secundaria.