Planeación Didáctica de Segundo Grado de Secundaria
Información Básica del Proyecto
Nombre del Proyecto: Proporcionalidad Inversa de Dos Magnitudes
Asunto o Problema: En una página de internet de venta de música, se descargan canciones a velocidades constantes desde diferentes servidores. Si uno descarga un archivo de 4 MB en dos servidores con distintas velocidades, ¿cuál tarda menos y por qué?
Tipo: Proyecto interdisciplinario centrado en análisis, investigación y aplicación de conceptos matemáticos, científicos y tecnológicos.
Grado: Segundo de Secundaria (13-16 años)
Escenario: Escuela, en aulas de matemáticas, ciencias y TICs
Metodología: Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y trabajo colaborativo
Ejes Articuladores: Pensamiento crítico, resolución de problemas, investigación, comunicación y autogestión del aprendizaje
Contenidos y PDAs:
- Matemáticas: Funciones, proporcionalidad inversa, representación gráfica, tablas y álgebra.
- Ciencias: Relación entre magnitudes en fenómenos físicos (ejemplo: fuerza y aceleración).
- Tecnologías: Uso de herramientas digitales para graficar y analizar datos.
Desarrollo de la Planeación Semanal (5 días)
Lunes
Inicio:
- *Actividad 1:* Presentación del problema mediante un video dinámico que ilustre descargas en diferentes servidores, con música y efectos visuales.
- *Actividad 2:* Lluvia de ideas y debate sobre experiencias previas con internet, velocidad de descarga y conceptos básicos de proporcionalidad. Preguntas guía: ¿Qué factores creen que afectan la rapidez de descarga? ¿Qué relación creen que hay entre tamaño del archivo y tiempo de descarga?
Desarrollo:
- *Actividad 3:* Introducción teórica guiada sobre proporcionalidad inversa (Fuente: <Libro>, Pág. 42-43). Los estudiantes investigan en grupos pequeños cómo se relacionan la velocidad de descarga, tamaño del archivo y tiempo.
- *Actividad 4:* Uso de recursos digitales para crear una tabla con datos ficticios y graficar la relación entre tamaño de archivo y tiempo de descarga, identificando la proporcionalidad inversa. Debate sobre los resultados.
Cierre:
- Reflexión en grupo: ¿Cómo podemos usar estos conceptos para optimizar descargas? Planteamiento de una hipótesis para investigar más adelante. Pregunta para el día siguiente: ¿Qué pasa si cambiamos la velocidad del servidor?
Martes
Inicio:
- *Actividad 1:* Juego de rol: estudiantes simulan ser servidores con diferentes velocidades y usuarios descargando archivos.
- *Actividad 2:* Recapitulación y discusión sobre los conceptos de proporcionalidad inversa y cómo se relacionan con fenómenos físicos y tecnológicos (Fuente: <Libro>, Pág. 44).
Desarrollo:
- *Actividad 3:* Investigación en grupos sobre cómo se calculan las funciones que modelan la descarga, usando ejemplos reales y la fórmula: \( t = \frac{T}{v} \), donde \( T \) es tamaño del archivo y \( v \) la velocidad.
- *Actividad 4:* Experimentación práctica: usar plataformas digitales para graficar funciones de descarga con diferentes velocidades y tamaños, analizando la forma de las curvas.
- *Actividad 5:* Análisis crítico: ¿Qué implicaciones tienen estos modelos en la vida cotidiana y en la optimización de recursos digitales?
Cierre:
- Resumen de conceptos clave y planteamiento del problema para resolver en la semana: determinar qué servidor descarga más rápido en diferentes escenarios. Pregunta para el día siguiente: ¿Cómo podemos representar matemáticamente esta relación?