Planeación Didáctica de Segundo Grado de Secundaria

Información Básica del Proyecto

Nombre del Proyecto: Proporcionalidad Inversa de Dos Magnitudes
Asunto o Problema: En una página de internet de venta de música, se descargan canciones a velocidades constantes desde diferentes servidores. Si uno descarga un archivo de 4 MB en dos servidores con distintas velocidades, ¿cuál tarda menos y por qué?
Tipo: Proyecto interdisciplinario centrado en análisis, investigación y aplicación de conceptos matemáticos, científicos y tecnológicos.
Grado: Segundo de Secundaria (13-16 años)
Escenario: Escuela, en aulas de matemáticas, ciencias y TICs
Metodología: Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) y trabajo colaborativo
Ejes Articuladores: Pensamiento crítico, resolución de problemas, investigación, comunicación y autogestión del aprendizaje
Contenidos y PDAs:

• Matemáticas: Funciones, proporcionalidad inversa, representación gráfica, tablas y álgebra.
• Ciencias: Relación entre magnitudes en fenómenos físicos (ejemplo: fuerza y aceleración).
• Tecnologías: Uso de herramientas digitales para graficar y analizar datos.

Desarrollo de la Planeación Semanal (5 días)

Lunes

Inicio:

• Actividad 1: Presentación del problema mediante un video dinámico que ilustre descargas en diferentes servidores, con música y efectos visuales.
• Actividad 2: Lluvia de ideas y debate sobre experiencias previas con internet, velocidad de descarga y conceptos básicos de proporcionalidad. Preguntas guía: ¿Qué factores creen que afectan la rapidez de descarga? ¿Qué relación creen que hay entre tamaño del archivo y tiempo de descarga?

Desarrollo:

• Actividad 3: Introducción teórica guiada sobre proporcionalidad inversa (Fuente: <Libro>, Pág. 42-43). Los estudiantes investigan en grupos pequeños cómo se relacionan la velocidad de descarga, tamaño del archivo y tiempo.
• Actividad 4: Uso de recursos digitales para crear una tabla con datos ficticios y graficar la relación entre tamaño de archivo y tiempo de descarga, identificando la proporcionalidad inversa. Debate sobre los resultados.

Cierre:

• Reflexión en grupo: ¿Cómo podemos usar estos conceptos para optimizar descargas? Planteamiento de una hipótesis para investigar más adelante. Pregunta para el día siguiente: ¿Qué pasa si cambiamos la velocidad del servidor?

Martes

Inicio:

• Actividad 1: Juego de rol: estudiantes simulan ser servidores con diferentes velocidades y usuarios descargando archivos.
• Actividad 2: Recapitulación y discusión sobre los conceptos de proporcionalidad inversa y cómo se relacionan con fenómenos físicos y tecnológicos (Fuente: <Libro>, Pág. 44).

Desarrollo:

• Actividad 3: Investigación en grupos sobre cómo se calculan las funciones que modelan la descarga, usando ejemplos reales y la fórmula: \( t = \frac{T}{v} \), donde \( T \) es tamaño del archivo y \( v \) la velocidad.
• Actividad 4: Experimentación práctica: usar plataformas digitales para graficar funciones de descarga con diferentes velocidades y tamaños, analizando la forma de las curvas.
• Actividad 5: Análisis crítico: ¿Qué implicaciones tienen estos modelos en la vida cotidiana y en la optimización de recursos digitales?

Cierre:

• Resumen de conceptos clave y planteamiento del problema para resolver en la semana: determinar qué servidor descarga más rápido en diferentes escenarios. Pregunta para el día siguiente: ¿Cómo podemos representar matemáticamente esta relación?

Miércoles

Inicio:

• Actividad 1: Dinámica de "Caza del Tesoro Matemático": encontrar en el aula ejemplos de proporcionalidad inversa en objetos o fenómenos cotidianos (ejemplo: velocidad y tiempo en transporte).
• Actividad 2: Debate: ¿Qué ventajas tiene entender estas relaciones en tecnología y ciencias?

Desarrollo:

• Actividad 3: Construcción de modelos algebraicos: los estudiantes formalizan la relación \( t = \frac{T}{v} \) y relacionan con funciones.
• Actividad 4: En grupos, crear representaciones gráficas (tablas, gráficos) de los modelos y analizar las características (curva decreciente, relación inversa).
• Actividad 5: Presentación de casos de estudio: análisis de diferentes archivos y velocidades, calculando tiempos y comparando resultados.

Cierre:

• Reflexión escrita: ¿Cómo se relaciona la teoría con las experiencias cotidianas? ¿Qué dificultades encontraron? Pregunta para el jueves: ¿Qué estrategia usaríamos para optimizar descargas en diferentes condiciones?

Jueves

Inicio:

• Actividad 1: Tormenta de ideas: diseñar una estrategia para minimizar el tiempo de descarga en diferentes escenarios, considerando variables como tamaño y velocidad.
• Actividad 2: Revisión de conceptos: funciones, proporcionalidad inversa, y su relación con fenómenos físicos y tecnológicos (Fuente: <Libro>, Pág. 45-46).

Desarrollo:

• Actividad 3: Resolución de problemas complejos: calcular en grupo cuál servidor descarga más rápido en diferentes casos, usando la fórmula \( t = \frac{T}{v} \).
• Actividad 4: Elaboración de un mapa conceptual que integre conceptos matemáticos y científicos, evidenciando cómo se relacionan en la vida real.
• Actividad 5: Uso de herramientas digitales para graficar y analizar diferentes funciones de descarga, identificando puntos de interés y patrones.

Cierre:

• Discusión sobre las estrategias propuestas y su aplicabilidad. Reflexión: ¿Qué aprendieron sobre el uso de funciones y proporcionalidad inversa en tecnología? Pregunta para el viernes: ¿Cómo podemos comunicar estos conceptos a otros?

Viernes

Inicio:

• Actividad 1: Presentación de un caso real o simulación donde los estudiantes expliquen y justifiquen la relación entre tamaño, velocidad y tiempo de descarga.
• Actividad 2: Discusión y retroalimentación grupal sobre los aprendizajes de la semana, enfatizando en la relación interdisciplinaria.

Desarrollo:

• Actividad 3: Elaboración de un Producto de Desempeño Auténtico: creación de un video explicativo o infografía digital que describa la relación entre tamaño de archivos, velocidad del servidor y tiempo de descarga, usando modelos matemáticos y científicos.
• Actividad 4: Presentación de los productos en equipos, argumentando el proceso y los conceptos clave.

Cierre:

• Reflexión final: ¿Qué aprendieron sobre proporcionalidad inversa y su importancia en la tecnología? Evaluación de la participación y comprensión mediante una rúbrica sencilla.

Producto de Desempeño Auténtico Semanal

Descripción:
Un video explicativo o infografía digital que ilustre cómo la proporcionalidad inversa modela la relación entre tamaño de archivos, velocidad de descarga y tiempo, incluyendo ejemplos reales, gráficos, tablas y fórmulas. Los estudiantes deben explicar en qué casos la descarga será más rápida, cómo se puede optimizar el proceso y qué implicaciones tiene en la vida cotidiana y en la tecnología.

Criterios de evaluación:

• Claridad y precisión en la explicación de conceptos matemáticos y científicos.
• Uso correcto de modelos algebraicos, gráficas y tablas.
• Creatividad y uso de recursos digitales.
• Argumentación fundamentada y capacidad de relacionar conceptos.
• Presentación y trabajo en equipo.

Rúbrica sencilla:

Sugerencias de Evaluación Formativa

• Observación sistemática: registrar participación en debates, uso de recursos digitales y trabajo en equipo.
• Registro anecdótico: notas sobre el proceso, dificultades y logros durante actividades.
• Preguntas de sondeo: cuestionar a los estudiantes sobre conceptos clave, su comprensión y aplicación.
• Autoevaluación: fichas de reflexión diarias, donde expresen qué aprendieron, qué les costó y qué mejorar.
• Coevaluación: evaluación entre pares del trabajo en equipo y productos parciales, usando rúbricas compartidas.

Este enfoque busca no solo evaluar el producto final, sino también el proceso de aprendizaje, promoviendo la autogestión, la reflexión y la crítica constructiva en los adolescentes.