Fase 1: Introducción

Identificación del problema y activación de conocimientos previos

• Inicio con una discusión sobre cómo el álgebra puede ayudarnos a resolver problemas cotidianos relacionados con áreas y perímetros de figuras.
• Presentación de casos reales: diseño de parques, construcción de jardines, planificación de espacios.
• Actividad: Recopilar ejemplos donde las áreas y perímetros se relacionen con expresiones algebraicas (ej. cuadrado, rectángulo). (Fuente: Libro, Pág. 18-20).
• Pregunta generadora: ¿Cómo podemos representar matemáticamente y calcular el área y el perímetro de figuras complejas usando álgebra?

Fase 2: Preguntas de indagación

Formulación de hipótesis y diseño de modelos

• Investigación sobre formas de expresar áreas y perímetros mediante expresiones algebraicas, especialmente ecuaciones cuadráticas.
• Hipótesis: “Las áreas de figuras compuestas pueden representarse con expresiones cuadráticas que nos permiten resolver problemas complejos.”
• Diseño de modelos: Crear figuras geométricas compuestas (ej. rectángulo + triángulo) y formular expresiones algebraicas que representen sus áreas.
• Investigación en recursos digitales y simuladores (GeoGebra, Wolfram Alpha).

Fase 3: Diseño y experimentación

Recolección y análisis de datos

• Construcción física o digital de figuras complejas (ej. polígonos irregulares, figuras compuestas).
• Uso de instrumentos (transportador, regla, software) para medir lados, ángulos y verificar cálculos.
• Registro de expresiones algebraicas que representan las áreas en diferentes configuraciones.
• Análisis de cómo las expresiones cuadráticas se ajustan a los datos experimentales. (Fuente: Libro, Pág. 19-20).
• Uso de hojas de cálculo para graficar funciones cuadráticas relacionadas con las áreas.

Fase 4: Conclusiones y comunicación

Interpretación, discusión y presentación

• Análisis crítico de los resultados: ¿Qué relación tienen las expresiones algebraicas con las mediciones?
• Comparación de hipótesis con los resultados obtenidos.
• Elaboración de informes científicos y presentaciones orales en equipo.
• Discusión sobre la utilidad del álgebra en situaciones reales, como diseño de espacios o análisis de terrenos.
• Reflexión sobre cómo el pensamiento crítico ayuda a validar modelos matemáticos.

Inicio

Análisis de expresiones algebraicas de áreas de figuras simples, relacionándolas con mediciones reales.

Reconocer y extender las relaciones entre áreas y expresiones cuadráticas.

Indagación

Formular expresiones algebraicas para áreas de figuras compuestas, usando datos reales o simulados.

Comprender cómo las expresiones cuadráticas representan áreas en contextos diversos.

Experimentación

Resolver problemas con ecuaciones cuadráticas que representan áreas de figuras complejas, usando software y manipulado físico.

Aplicar conocimientos en la resolución de problemas reales y modelados.

Conclusión

Elaborar y presentar un reporte que relacione las expresiones algebraicas con el cálculo de áreas en situaciones cotidianas.

Argumentar y comunicar resultados con fundamento matemático.

Inicio

Analizar cómo las mediciones físicas de lados y ángulos influyen en la precisión de las expresiones algebraicas de áreas.

Relacionar medición y modelado matemático en contextos físicos.

Indagación

Investigar cómo las variaciones en dimensiones físicas afectan las expresiones algebraicas y sus resultados.

Comprender la relación entre variables físicas y matemáticas.

Experimentación

Realizar mediciones en figuras físicas y comparar con las predicciones algebraicas; ajustar modelos si es necesario.

Validar modelos algebraicos mediante datos físicos.

Conclusión

Reflexionar sobre la importancia de la precisión en medición y su impacto en los cálculos algebraicos.

Desarrollar pensamiento crítico respecto a la relación ciencia-matemáticas.

Inicio

Discusión sobre cómo el conocimiento de áreas y perímetros impacta en la planificación de espacios y recursos naturales.

Vincular conceptos matemáticos con problemas ambientales y sociales.

Indagación

Buscar ejemplos de aplicaciones en la vida cotidiana y en la gestión de recursos (ej. distribución de terrenos, diseño de huertos).

Promover la investigación interdisciplinaria.

Experimentación

Modelar y calcular áreas de terrenos o espacios naturales usando expresiones algebraicas, considerando variables ambientales.

Fomentar el pensamiento sistémico y crítico.

Conclusión

Debatir sobre el impacto del uso correcto del álgebra en la sostenibilidad y gestión de recursos.

Argumentar con evidencia científica y matemática.