Guía escolar de suma de fracciones con diferente denominador - Matemáticas (Quinto Grado Primaria)
Por
channelkids
2025-05-22
Planeación didáctica por proyectos ¡Guía escolar de suma de fracciones con diferente denominador - Matemáticas (Quinto Grado Primaria)!
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¿Qué es la suma de fracciones con denominadores diferentes?
Cuando tenemos dos o más fracciones que no tienen el mismo número en la parte de abajo (denominador), necesitamos hacer algunos pasos para sumarlas. La idea principal es que las fracciones tengan un mismo denominador para poder sumarlas fácilmente.
¿Por qué necesitamos que las fracciones tengan el mismo denominador?
Porque solo podemos sumar fracciones que tienen el mismo tamaño de parte. Si las fracciones tienen diferentes denominadores, primero debemos encontrar un número que sea común a todos ellos. Este número se llama mínimo común denominador.
Pasos para sumar fracciones con diferentes denominadores
1. Encontrar el mínimo común denominador (mcm): Es el menor número que puede dividirse exactamente por todos los denominadores.
2. Convertir cada fracción a una equivalente con ese denominador: Para esto, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
3. Sumar los numeradores: Los denominadores serán iguales, así que sumamos los numeradores y ponemos el resultado sobre el mismo denominador.
4. Simplificar la fracción si es posible.
Ejemplo ilustrado con figuras
Supongamos que quieres sumar \( \frac{1}{3} \) y \( \frac{1}{4} \).
Paso 1: Encontrar el mínimo común denominador (mcm)
Buscamos el mcm de 3 y 4:
\[ \text{mcm}(3,4) = 12 \]
Paso 2: Convertir cada fracción a una equivalente con denominador 12
- Para \( \frac{1}{3} \): multiplicamos numerador y denominador por 4
- Para \( \frac{1}{4} \): multiplicamos numerador y denominador por 3
- mcm de 5 y 10 es 10.
- \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \).
- \( \frac{1}{10} \) ya tiene denominador 10.
- Suma: \( \frac{4}{10} + \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
- mcm de 4 y 6 es 12.
- \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \).
- \( \frac{2}{6} = \frac{2 \times 2}{6 \times 2} = \frac{4}{12} \).
- Suma: \( \frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12} \) (que también puede escribirse como 1 1/12).
- mcm de 2 y 3 es 6.
- \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \).
- \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \).
- Suma: \( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \).
- Siempre busca el mínimo común denominador.
- Convierte las fracciones antes de sumarlas.
- Simplifica la fracción si puedes.
- Usa figuras para entender mejor el concepto cuando sea necesario.
\[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \]
\[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \]
Paso 3: Sumar los numeradores
\[ \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4 + 3}{12} = \frac{7}{12} \]
Resultado: La suma es \( \frac{7}{12} \).
Ejemplo con figuras geométricas
Supongamos que en un cuadrado pintamos una parte que representa \( \frac{1}{3} \) y en un círculo otra parte que representa \( \frac{1}{4} \). Para sumarlas, primero convertimos esas fracciones a un denominador común y luego sumamos las partes pintadas.
Ejercicios prácticos
1. Suma \( \frac{2}{5} + \frac{1}{10} \).
2. Suma \( \frac{3}{4} + \frac{2}{6} \).
3. Suma \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \).
Soluciones
Ejercicio 1:
Respuesta: \( \frac{1}{2} \)
Ejercicio 2:
Respuesta: \( \frac{13}{12} \) o 1 1/12.
Ejercicio 3:
Respuesta: \( \frac{5}{6} \).
¡Practica y recuerda!
¡Sigue practicando y pronto podrás sumar fracciones con diferentes denominadores de manera fácil!
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