Fase 1: Introducción

Reconocer la relevancia del álgebra en problemas cotidianos y en geometría avanzada. Motivación y conexión con conocimientos previos.

• Actividad 1: Debate preliminar: "¿Cómo usamos el álgebra en la vida diaria?"
• Actividad 2: Diagnóstico participativo: actividades lúdicas con figuras geométricas y expresiones algebraicas (ej. identificar áreas y perímetros en recortes, plataformas digitales).
• Contenidos: Extensión del significado de operaciones, relaciones inversas (Matemáticas).
• PDA: Representa algebraicamente áreas y perímetros en problemas reales.

Fase 2: Preguntas de indagación

Formular hipótesis, diseñar modelos o experimentos para investigar cómo el álgebra ayuda a calcular áreas y perímetros en figuras complejas.

• Actividad 3: Planteamiento de problemas: "¿Qué relación hay entre el lado de un polígono regular y su área?"
• Actividad 4: Investigación guiada: análisis de ejemplos de polígonos y figuras compuestas, usando modelos manipulables y software de geometría (GeoGebra).
• Contenidos: Representación algebraica de áreas, relaciones entre lados y ángulos.
• PDA: Modela algebraicamente áreas de figuras geométricas complejas.

Fase 3: Diseño y experimentación

Implementar experimentos y recopilar datos en situaciones simuladas o reales; analizar resultados y ajustar hipótesis.

• Actividad 5: Construcción de polígonos regulares usando compás, regla y transportador. Medición y registro de lados, ángulos y áreas (Fuente: Libro, Pág. 16-17).
• Actividad 6: Uso de software para calcular áreas y perímetros de figuras irregulares o complejas mediante expresiones algebraicas.
• Actividad 7: Resuelve problemas de áreas y perímetros formulando ecuaciones cuadráticas; ejemplo: "Calcula el área de un cuadrado cuyo perímetro es 20 unidades."
• Contenidos: Uso de ecuaciones cuadráticas para resolver áreas; relaciones entre dimensiones y expresiones algebraicas.
• PDA: Crea modelos algebraicos para calcular áreas en contextos reales o simulados.

Fase 4: Conclusiones y comunicación

Analizar los datos, contrastar hipótesis y comunicar hallazgos de manera argumentada.

• Actividad 8: Presentar en equipo los modelos y resultados obtenidos, explicando cómo el álgebra permitió resolver problemas de áreas y perímetros.
• Actividad 9: Elaborar un informe científico: describir el proceso, resultados y conclusiones, usando lenguaje técnico formal.
• Actividad 10: Debate final: "¿Por qué es importante el álgebra en el análisis espacial y en la resolución de problemas reales?"
• Contenidos: Comunicación formal y argumentación.
• PDA: Producto final: informe científico y presentación oral.